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自举是实现全同态加密的有效方法,同时也是影响全同态加密效率的关键环节。FINAL方案是2022年亚密会提出的全同态密码方案,比TFHE方案自举速度快28%,可以进行高效的同态布尔运算。自举主要包括盲旋转算法和密钥转换算法。针对盲旋转算法,该文提出累加器压缩方法,即对基于容错学习(LWE)的加密方案的密钥生成引入块二进制分布,利用块二进制密钥特性,使得密钥的每个分块只需进行1次外积运算,减少盲旋转算法所需的外积数量。针对密钥转换算法,给出了密钥复用技术,即在生成NGS密钥时复用LWE密钥且复用部分不参与密钥转换的密钥生成,减小了密钥转换密钥规模,进而减少密钥转换算法运算次数,提高了密钥转换算法的效率。分析表明,在安全性相当的情况下,优化的FINAL方案自举所需要执行的外积数量和快速傅里叶变换的数量分别由610和3 940减少到305和1 970,数量上优化50%。密钥转换密钥规模由11 264减少到4 554,密钥转换中标量乘法以及标量加法的运算次数大约由13.8×10
6减少到5.6×10
6,密钥转换的密钥规模和计算开销均优化约60%。… …
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